向量组之间能线性表示,等价向量组的秩相等

向量组线性相关 2023-08-14 15:06 455 墨鱼

向量组线性相关

向量组之间能线性表示,等价向量组的秩相等

这是因为：向量群A=(a1,a2,am)可以线性表示为B=(b1,b2,bn)，则r(A)<=r(B)。类似地，向量群B可以用A线性表示，则r(A)>=r(B)。因此，r(A)=r(B)可以直观地判断向量是否可以线性表达。主要方法有两种：一是通过解线性方程组来判断，二是通过矩阵的秩来判断。法官。具体来说，对于两个向量，如果存在一组系数使得它们的

首先，向量群的线性表示。 2.对上述概念的一些补充说明（向量群的"偏群"概念以后会多次遇到）。 3.向量群线性表示的矩阵表示法（注意不要和上一节向量线性表示的矩阵表示法相同。首先，我们看一下向量群的定义：一个向量群是由一组向量组成的，这些向量的线性组合可以表示另一个向量。也就是说，如果一个向量可以由一组向量线性表示，那么这个向量可以是

ˇ０ˇ 向量：在数学和物理学中，既有大小又有方向的量称为向量（也称为矢量）。在数学中，它对应于量，而在物理学中，最后要说明的是，如果线性相关向量组中向量的个数等于该向量的维度，那么该向量组一定能够线性表示任何同维度的向量。"向量组可以相互线性表示"相关测试问题5证明向量

1.向量组B=(β1,β2,……βm)用向量组A=(α1,α2,……αm)线性表示的充要条件为：矩阵A=(α1,α2,……αm)的秩=矩阵(α1,α2,…αm)的秩， B）。 2.对于线性方程组的向量表示，方程组与增广矩阵的列向量组一一对应，定义，线性组合，例如向量可以用向量组线性表示，向量b可以用向量组A线性表示。，方程组有解。，例如，定义，有两个向量组A

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