向量可由向量组线性表出,向量组可由另一个向量组线性表出

列向量可由列向量线性表出 2023-08-14 15:05 894 墨鱼

列向量可由列向量线性表出

向量可由向量组线性表出,向量组可由另一个向量组线性表出

向量组A可以用向量组B线性表示。只有当向量组A中的向量个数大于向量组B中的向量个数时，则向量组A中的向量一定是线性相关的；如果向量组A中的向量个数小于等于向量组B中的向量个数，则一个向量可以用向量组线性表示的条件是该向量是该向量组的线性组合。这意味着，对于向量集{v1,v2,,vn}和常量集{a1,a2,,an}，向量v可以由向量集s线性表示，如果存在

向量可由向量组线性表出的条件

问题1：由于向量群B不能用向量群A线性表示，所以可以推导出R(A)R(AB)n，即R(A)n，可见A是线性相关的，即A的行列式为0。问题2：方程组问题是向量问题，方程组是该群的最大群，向量的个数与向量的维数相同，所以任何其他向量组都可以用这组线表示。

向量可由向量组线性表出且表达式不唯一写出表达式

向量群B可以用向量群A来表示，则r(B)≤r(A)，这其实很容易理解：①向量群所能表示的线性空间维度取决于表示群定理3.53的向量线性表示方程组。 5A向量可以用向量群线性表示。A向量可以用向量群的线性组合表示。它表示向量可以用向量线性表示，即存在一个常数，命题向量可以表示为

向量可由向量组线性表出吗

如果向量可以用向量群线性表示，则()A.有一组不全零的数，所以方程成立B.有一组全零的数，所以方程成立C.该对的线性表达式不唯一D.与向量群线性相关性相关的知识点：如果在试题中向量可以线性表达，则成为群的基础。否则，你可以选择任何不可表示的向量，并且根据引理1，它仍然是线性无关的。反复使用上述过程，最终总会得到一个线性无关的向量群，所有的V

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