两个向量组相互线性表示,可被线性表示的充分必要条件

向量组之间能线性表示 2023-08-14 11:10 965 墨鱼

向量组之间能线性表示

两个向量组相互线性表示,可被线性表示的充分必要条件

通常用希腊字母等表达。线性运算线性组合向量组的等价如果向量组(I)中的每个向量都可以用向量组(II)线性表示，则说明向量组(I)可以用向量组(II)线性表示；如果向量组(I)百度测试题，如果两个向量组可以彼此线性表示，则称它们是等价的。 A.正确B.不正确知识点：测试题来源：分析A

●▽● 向量群等价是指两个向量群可以彼此线性表达。等价向量群具有传递性、对称性和自反性。但向量的数量可以不同，线性相关性也可以不同。任意向量群及其最大不相关群，两个向量群可以线性地相互表达：a1am}{B1Bn}向量群等价特征：①自反性：a1am}{a1am}向量群与其自身等价②对称性：a1am}{B1Bn}得到{B1Bn}{

∪▂∪ 两个向量组等价（即两个向量组可以线性表示），则两个向量组的矩阵等价（即两个向量组的矩阵的秩相等）。这是因为：向量组A=(a1,a2,am)可以定义为B=(b1,b2)2：向量组之间的线性表示比单个向量更麻烦。这意味着只有当向量组a1,aiina2,a3an中的每个向量可以用向量组b1,b2bm线性表示时，即如果能找到不全为0的k值集合，则称为

1.向量线性组合和线性表示的概念。 2.关于向量集线性表示向量的简单示例。 3.向量群与线性方程组之间的联系（这种联系是利用线性方程组和矩阵方法来研究以后向量群相关的问题。如果这些线性独立向量的个数小于阶数，则它们不能线性表示；如果这些线性独立向量的个数等于阶数，则它们可以彼此线性表达。例如，{a=(1,0,0),b=(0,1,0)}和{c=(1,1,1)) ,d=(0,1,1)}

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