向量组线性表示,向量可以线性表示说明什么

一个向量由另外两个线性表示 2023-08-14 15:05 465 墨鱼

一个向量由另外两个线性表示

向量组线性表示,向量可以线性表示说明什么

定义1：向量群的秩：向量群A的最大相关群中向量的个数称为向量群A的秩。表示itasrA。定义2：向量组之间的线性表示比单个向量更麻烦。这意味着，只有当向量组a1,a2,a3an:由有限个相同维度的行向量或列向量组成的集合时，才称为向量组A。如果是一个行向量，则表示为：A=(a1⃗a2⃗a3⃗⋮an⃗⋮)A=\left(

上一节中，我们介绍了向量线性表示的概念。如果向量组A中的每个向量可以用另一个向量组B线性表示，则称向量组A可以用向量组B线性表示。本节我们具体介绍一下向量组线性表示的推广。有分辨率和解，即线性方程组，即线性方程组bxxxmm的线性组合。此时，称为向量向量群。则向量向量Ab向量向量能量可以用向量组线性表示由向量组线性表示bA向量向量b可以是

向量组的线性组合Def1.向量由nnn个有序数组成的数组称为nnn维向量。注：下面的讨论习惯于表达a\bold{a}aa列向量，而T\bold00000所以B可以用A线性表示。r(A)=3，从右边子块可以看出(1,2行是成比例的)r(B)=2，所以A不能用B线性表示

因为Aisr，sov∉A，则v∈B，所以向量组B中存在一个向量不能用A线性表示，这与已知的矛盾。一个向量组不能用另一组向量线性表示。那么向量组A的秩必须小于增广矩阵的秩或向量组B的秩。目的是使增广矩阵的秩更大比矩阵A的秩。 2线性表示，如向量b1(1,1,1),b2(1,2,3)

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