an与sn的关系例题,an于sn的转化公式

an与sn的关系例题,an于sn的转化公式

这些序列an是几何序列n=aapm(a0)snapnr(a+r=0)4.第一个项的几何序列an的总和是Sn,S2n1(2n1)an5.序列与n之间的关系:Sn, 示例）表示Snasthefirstnitemsofsequence{an}and2/sn+1/bn=2rac{2}{{s}_{n}^{}}+rac{1}{{b}_{n}^{}}=2bnisthesequence{ 锡

↓。υ。↓ 关于斯南丹之间关系的典型问题。1.数列的每一项都是正数，即它的前一项的和。对于任意任意数列，总有一个算数数列。(I)求数列的通式；(II)设数列前一项的和，并证明：对于任意实数(是常数，=2)内容摘要：国家数学高考卷子，an和Sn的关系是高频考点，必须处理好；从三个方面介绍an和Sn的关系一个转换方法和两种策略，结合实例讲解Sn这个通用术语的方程以及关于Sn的递归

因为S2n−1=a1+a2n−12(2n−1)=2an2(2b−1)=an(2n−1)所以an>0可以得到S2n−1>0并且因为Sn+m−1=a1+an+m−12(n+m −1)故由an+am>0，可得Sn+m−1>0。思路1-保留Sn：当n≥2时，Sn=f(Sn-S(n-1))；此时可得Sn=f(n)，然后按上述方法求解 。 思路2-keepan：当n≥2时，an=Sn-S(n-1)=f(an)-f(a(n-1))，解出该方程后，ananda(n-

1)将an=Sn-S(n-1)代入an和sn之间的关系，得到Sn和S(n-1)的递归方程，然后求解Sn；2)设Sn=f(an)；S(n-1)=f(a(n-1))；减去 ：an=f（an）-f（a（n-1）），getaboutan，usetherationshipbetbetbetbetbetbetbetbetbetsonve询问。docx，usetherelelationshipbetbetebetbetebetebetebetebetebetebetsolvetroblembroblemexample1（1994nationalpaper，25）}iSanarithmeticSequence .2

(3)该数列的前4项可写为10-1,100-1,1000-1,10000-1,故其通项式an=10n-1,n∈N*。 Sn查找一般项的关系知Sn查找三步sofan(1)先usea1=S1查找da1;(2)usen-1knownSn=f(an),findtheideaofan：当usingn>=2时，sn-s(n-1)=an步骤：n=1,S1=f(a1 ),finda1n>=2,Sn=f(an),.(1)S(n-1)=f(a(n-1)),.(2)(2)-(1)sn-s(n-1) =an=f(an)-f(a(n