X的X次方求导,x的一次方求导

X的X次方求导,x的一次方求导

x的幂的推导：解：Lety=x^x。 Takethenaturallogarithmonbothsidesof""respectively,andgetlny=ln(x^x)lny=x*lnxandthentakethederivativeofxonbothsidesof"",get(whatisthemethodofderivingtheXpowerofXxofxThederivativeofthesecondpowercanusethesubstitutionmethod,lety=xA(x)then:y=xA(x)=eA[ln(xAx)]=eA (xlnx),即:y-(xAx)(lnx+l求导方法是什么)oX到X幂?1X到X幂求导(xAx)-(xAx)(lnx

x对x次方的导数可以使用代换法。 令：y=x^(x)，则：y=x^(x)=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx)，即：y'=(x^x)(lnx+ 1）。 xpowerofxi由xlnxofe定义。 初等函数由幂函数、指数函数、对数函数和三个基本等式可知a=e^lna。x的x次幂可以表示为^(lnx^x)=e^(xlnx)，所以x幂的导数为(x^x)'=[e^(lnx^x)]'=[e^( xlnx)]'=e^(xlnx)*(xlnx)'=e^(xlnx)*(lnx+1)=x^x*(lnx+1)因此，x

1.对数求导方法=x^x\lny=x\lnx\frac{y'}y=\lnx+1y'=x^x(\lnx+1)PS:我忘了证明对数求导的适用条件2.指数复合求导被视为指数函数的导数$y=x^x$是 $x^x(\lnx+1)$。 对于函数$y=u^v$，其中$u$和$v$都是关于$x$的函数，可以用下面的方法求导：lny=v\lnu$两边求导，得到：\f

(x^x)(x^x)(lnx+1)计算方法：设x^x=y两边取对数：lny=xlnx，应用复合函数求导规则：1/y)y'=lnx+1y'=y(lnx+1)表示：y '=(x^x)(lnx+1)导数的含义：并非两边都=x^xlny=lnx^x=xlnx求导/y=lnx+1y'=(lnx+1)*y=(lnx+1)*x ^x