为什么线性无关就可以线性表示,线性无关一定能被线性表示吗

为什么线性无关就可以线性表示,线性无关一定能被线性表示吗

某个向量用一个向量线性表示，两个向量共线；某个向量用两个向量线性表示，三个向量在同一平面；某个向量用三个向量线性表示，四个向量共享同一空间。 从这里可以看出，线性无关线性无关：在线性代数中，向量空间的一组元素称为线性无关，如果不存在可以表示为其他有限向量的线性组合的向量init，反之亦然

当然可以证明，假设向量组的最大相关群是x1,x2,...xi。这个向量组还有另一个向量m。因为x1,x2,...xi是最大相关群，som,x1,x2...xi是线性相关的。（线性独立线性代数学习，线性独立与生成空间的线性组合：而向量的两个最基本的运算构成了最重要的一个线性代数一个概念：线性组合。让我们更具体地讲一下线性组合的概念

Cannotbeexpressedlinearly:thereis"one"vectorthatcannotbelinearlyexpressedlinearlyindependent:whenallKcoefficientsareall0,thislinearcombinationcanbeequalto0Inadditiontothemethodssummarizedinthepicture,αnisoftenexpressedlinearly,whichmeansthatthisvectorisquiteredundantandcanbe"transformed"(becausethisisartificiallyaddedbyme,andsomevectorgroupsthemselveshaveredundantvectors). 线性独立意味着所有向量组中的所有向量都是有用的

?０? 那么这组向量是线性相关的。 如果仅存在所有零系数使其为零的线性组合，则向量集是线性独立的。 线性表示是向量和向量集之间的关系。 线性相关性是向量组内向量之间的关系。 线性相关的充要条件是向量组中至少有一个向量可以被其余向量线性表示。线性表示的定义是指线性空间。