求束缚态的能级,定态和束缚态

求束缚态的能级,定态和束缚态

粒子在一维势阱中运动，求束缚态能级(0

o(?""?o 在第一课的开场白中，我们提到从量子力学的数学本质来看，我们需要理解为什么粒子在有界条件下具有离散的能级（这也是"量子"一词的本意来源）。 在第6课中可以看出，整个系统的束缚态能级是离散的，即能量的量子化。 那么式中称为主量子数，它来自于波函数可以归一化的条件。 对于氢原子，Z=1，其基态能量可计算约为-13.6eV。 考虑氢

＋ω＋ xi交点的数量会改变，因此束缚态能级的数量也会改变。 这是形成多少个束缚态能级的充分必要条件。 3)η=ξtan⁡ξorη=−ξctgTheintersectionofξandξintheabovepictureisanemptystate.First,thediscreteenergylevelmustbeaboundstate,andthescatteringstatemustbeacontinuousspectrum.TheremayexistinthecontinuousenergyspectrumAnoccasionalboundstate,butitmustcorrespondtoaspecificeigenvalue(energy)andtheneighborhoodofthisvaluecorrespondstoascatteringstate,so

E=hν=hω2.自由粒子波函数rrrp=n=hkλirrΨ=Aexp(p·r−Et)h练习1.2德布罗利关系(德布罗意公式)(1)德布罗利关系(德布罗意公式)E=hν=hω1.v<

(x),xa-|||-h2dì-|||-由于束缚态能量满足条件0EU，可以定义两个实数参数-|||-k=√2mE/h2,κ=√2m(Un=E)/h2-|||-方程-| ||-可简化为-|||-4"(x)-K2φ(x)=0,x-a-|||粒子在深度V0处，宽度为a的方位势井中的运动(如图所示)，求(a)井口处出现束缚态能级(即E≈V0)的条件；( b)束缚粒子是一个正方形，其深度为V0，势阱中运动的宽度（如图所示），找到(a