向量组表示唯一,证明向量能由向量组线性表示

能线性表示且表达式唯一 2023-08-11 10:50 770 墨鱼

能线性表示且表达式唯一

向量组表示唯一,证明向量能由向量组线性表示

表示唯一性要求A中的向量不能互相表示，即当A中的向量线性无关时，当A中的向量表示为b时，表示方法是唯一的。条件：等价于解析证明：一方面，向量可以用向量群线性表示，则向量群是线性相关的，并且由于线性是独立的，根据定理3.7，表示方法是唯一的。另一方面，一个向量可以用一组向量来线性表示，因为其表示方法不唯一，那么，因此，

假设向量组{a1,a2,an,b}中的向量可以用其他向量线性表示，则有两种情况：1)如果向量a1,a2,a线性独立，则向量的线性表示是唯一的。(2)如果向量a1,a2,ai错误，如向量(1,2)，则用向量组(1,2),(0,0)表示可以表示为(1,2)=1×(1,2)+1×(0,0)，也可以表示为(1,2)=1×(1,2)+2×(0,0)，有无数种表示。

设向量β由向量组a1,a2,,am线性表示，但如果向量组(II)a1,a2,,am-1,β,thenam()则不能由向量组(I)a1,a2,,am-1表示。 A.既不能用(I)线性表示，也不能用"当向量群的最大线性独立群唯一时，该向量群线性独立"相关的考试题来表示。线性方程组Ax=oh只有零个解。充要条件是()A，A的行向量群是线性独立的B，A的行向量群

解答分析查看更多高质量分析解答一份报告的意思是A中的向量s一定不能相互表达，即当A中的向量线性无关时，当A中的向量表达为b时，表达方法是唯一的，请采纳。不懂请问向量和向量空间A向量标量（Scalar）是只有大小而没有方向的实数。向量（Vector）是由一组实数组成的有序数组，具有大小和方向。一维向量由红色实数组成，表示为：其中

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