把向量表示成线性组合,把向量表示成其余向量的线性组合

把向量表示成线性组合,把向量表示成其余向量的线性组合

例如：一个简单的二维向量：\begin{bmatrix}4\\5\end{bmatrix}$，这个向量有两个分量：第一个分量是数字$4$，第二个分量是数字$5$，一方面，我们可以将这两个基坐标组合起来，这实际上是一个线性组合。 只是现在我们用和代替了基坐标。只要它们在二维平面上，这两个向量就可以用来组合任何向量。这里我们称这两个向量为基。 当然，

，和向量b[12]。 乘法有两种表示形式。Strang具体提到了一种观点，将向量视为一个系数，得到[2513][12]=1[21]+2[53]=[127]，此时，将矩阵拆解为列向量（一）向量及其线性运算定义31（向量）由n个实数组成的有序数组称为n维向量。一般用希腊字母如abcu来表示vxy，有时还有拉丁字母，例如abcuvxy。例如，b1(a1a2an)和b2b都是向量，称为n -维行向量，其中ai(1in)称为方向

定义2：给定向量群A：a1，a2am，对于任意一组实数sk1，k2km，向量k1a1+k2a2++km称为该向量群的线性组合，k1，k2km称为该线性组合的系数。 定理1：向量b可以用向量集线性表示零向量可以表示为任意向量集的线性组合吗？ 如果在同一个向量空间，只要系数都设为0，这个结论就是正确的。 经济数学团队帮您解答，请及时采纳

向量的线性组合：同维数个列向量的集合称为向量组，如维向量sa1,a2,...am，可以组成向量组A，记作A来判断三个向量sa，下面的两个组是否共面？ 你能表达a和b的线性组合吗？ 如果可以表达，请写出表达式。 1)a=(5,2,1),b=(-1,4,2).c=(-1,-1,5)2)a=(6,4,2),b=(- 9,6,3).c=(-3,6,

(＊?↓˙＊) 那么此时，线性组合就无法表达。此时，表达式是唯一的，在例5中，如果向量组,,是线性独立的，并且,,是线性相关的，那么它可以用线性表示，。证明，,,是线性独立的，所以，线性独立。又,,,线性相关(1)，向量组1的线性组合。 向量组：定义：同一维数的列向量（行向量）的集合称为向量组。 2.向量组的线性组合的定义和线性表示1对于向量组sa1,a2,am,如果有