怎么用a1a2a3线性表示b,已知向量组a1a2a3的值为3

固有向量 2023-08-14 15:04 913 墨鱼

固有向量

怎么用a1a2a3线性表示b,已知向量组a1a2a3的值为3

假设b、a1、a2线性相关，b、a2、a3线性无关，则b可以用a1、a2线性表示。精华栏→答案→超级星格学习通行证→未分类假设b、a1、a2线性相关，b、a2、a3线性独立，则b可以与a1、a2线性表示。 0

用a1,a2,a3线性表示b

r(A)=r(A,B)=2<3，所以方程组Ax=B有无穷多个解，即B可以用A1,A2,A3线性表示，但表达式不是

a1a2a3可由b1b2b3线性表示

设(a1,a2,a3)x=b，即Ax=b，若存在非零解，即b可以用a1,a2,a3线性表示。增广矩阵(A,b)=[2-120][22题目中，a1a2a3是线性无关的。由定理可知，nn维向量线性无关的充要条件是任何n维向量都可以用它得到线性表示，所以，如果存在一个向量不能用它线性表示，则它是线性相关的，所以b1，

a1由a2线性表示

a1a2可由b1b2线性表示

3.1.1线性组合和线性表示3.1.2线性相关和线性独立3.1.3线性相关结论（重要）3.2向量组的秩3.2.1向量组的最大相关组3.2.2向量组的秩的定义3.3*与"向量b不能用向量组a1,a2,a3线性表示"相关的问题2[题目]关于线性的问题代数a1,a2,a3线性相关，a2,a3,a4线性独立，试证明(1)a1可以由a2线性表示，a3。 2）a4不能用向量a1a2a3表示

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