用线性无关组表示其余向量,向量组线性无关,则可以推出什么

向量线性无关有什么性质 2023-08-14 11:11 387 墨鱼

向量线性无关有什么性质

用线性无关组表示其余向量,向量组线性无关,则可以推出什么

?０? 1.将向量组写出矩阵，然后将其转为最简单的行，这样就可以找出其中最大的相关向量组，以及其余的向量，并用最大的相关向量组来线性表示。 2如果已知最大线性独立群为α1,α23,121211，最大线性独立群212=2*1，是不是这个意思？

(1)(2)求下列向量组的最大独立群，并用这个最大独立群来线性表示其余向量。 1)(2)找到下列向量组的最大独立群，并用这个最大独立群线性地表达其余向量。 1）将向量组写出矩阵，然后将其转为最简单的行，这样就可以找到最大的相关向量组，并且剩下的向量可以由最大的相关向量组线性表示。待表达的向量与极大的不相关群构成矩阵，极不相关的群

≥﹏≤ 找到一个向量群的最大线性独立群，并使用这个最大线性独立群来找到一个向量群的最大线性独立群，并使用这个最大线性独立群来线性表示剩余的向量。 a1=(1,1,3,1)a2=(-1,1,-1,3)a3向量组中的向量是线性相关的，当且仅当存在至少一个向量可以被其余向量替换时，表示线性组合。反之，如果向量组中的向量线性无关，则任意

找到表示其余向量的最大相关群就成了方程组的解，然后利用解方程组的思维步骤，方程组的解就是表示系数，所以，对于落入这组向量形成的空间中的同维向量，也可以用不同的极大群来表示。从这个角度来看，其他向量

(2)线性独立性的判断：向量群线性独立性(i)齐次方程组只有零解。 ii）向量组的秩（向量组的数量）（iii）每个向量（i=1,2,,m）不能用剩余的-1向量线性表达。 3)对于给定向量1,a2,a3，相关性、最大相关群以及剩余向量用最大相关群表示：1.将向量写成由列向量组成的矩阵。如上面的示例2所示。使用行变换，矩阵

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