等差数列sn s2n s3n,等差数列s2n等于什么

等差等比数列前n项和性质 2023-08-14 17:47 956 墨鱼

等差等比数列前n项和性质

等差数列sn s2n s3n,等差数列s2n等于什么

S2是第2个项，S3是第3个项。例如，S4,S8,S12,y数列：2a=x+y第一个项的和：性质：{an}is数列(1)Ifm+n=p+q,thenam+an=ap+aq;(2)数列{a2n- 1},{a2n},{a2n+1}isstillanaarithmeticsequence,sn,s2n-sn,s3n-s2n,waitisstill等待

(4)Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,...也构成算术序列，且公差为n2d。(5)如果{an},bn}是算术序列，则{pan+qbn}也是算术序列。 (6)若{an}是算术序列，则nn(Sn)也是算术序列，其第一项与{an}的第一项相同。设算术序列的第一项为a1，容差为d，则Sn=a1+a2+…an，S2n-Sn=an+1+an+2+…a2n=a1+nd +a2+nd+…an+nd=Sn+n2d,∴(S2n-Sn)Sn)n2

ˇ▽ˇ =n²d,所以sosns2n-sns3n-s2也是一个容差为n*2d的算术数列。如果几何数列的公比{an}为q，则Sn、S2n-Sn、S3n-S2n变为S3n=(3/2)Sn+(3n/2)(n-1)d，因此，我们得到第一个数理数列之间的关系和Sn、前2项和S2n、前3项和S3n :S2n=n(a1+an)S3n=(3/2)Sn+(3n/2)(n-1)d

假设数学序列的第一个项之和为Sn，第一个项之和为S2n，第一个项之和为S3n，则有如下关系：S2n-Sn=n(a1+(n-1)d)(1)S3n-S2n=n(a1+2nd)(2)将Snin式(1)代入式(2)，得：S3n -2Sn=n(3a1+3nd)根据算术序列的性质，推导出(S2n-Sn)-Sn)=n2d，(S3n-S2n)-(S2n-Sn)=n2d，从而得到公差。解：设算术序列第一项为a1，公差床为a1，则Sn=a1+a2+…一个 ,S2n-Sn=an+1+an+2+…a2n=a

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