两个向量组不能相互线性表示,两个线性无关向量可以表示

两个向量组怎么互相线性表示 2023-08-14 15:05 399 墨鱼

两个向量组怎么互相线性表示

两个向量组不能相互线性表示,两个线性无关向量可以表示

例如，在三维空间中，两个不平行的二维平面不能相互覆盖。因此，R(A)<=R(B)并不意味着A可以用B表示。如果这些线性独立向量的个数小于阶数，则它们不能相互线性表达；如果这些线性独立向量的个数等于阶数，则可以相互线性表达。如{a=(1,0,0),b=(0,1,0)}和{c=( 1,1,1),d=(0,1,1)}上

不确定。如果这些线性无关向量的个数小于阶数，则它们不能彼此线性表示；如果这些线性无关向量的个数等于阶数，则两个向量组是否可以彼此线性无关？不确定。如果这些线性无关向量的个数小于阶数，则它们不能相互线性表示；如果这些线性无关向量的个数等于阶数，则它们可以进行比较

向量组之间的线性表示比单个向量更麻烦。这意味着，只有当向量组a1,a2,a3an中的每个向量ai可以用向量组b1,b2bm线性表示，即能找到一组不全为0的k个值时，则向量组A,a1=(1,0),a2=(0,0),r(a1,a2)=1;B=(b1,b2)， b1=(0,1),b2=(0,0),r(b1,b2)=1。(a1,a2),(b1,b2)不能线性表达。

＼　＿　／两个向量群可以相互线性表达：1.等价向量群具有传递性、对称性和自反性。但向量的数量可以不同，线性相关性也可以不同。 2.任何向量组都等价于它的最大不相关组。 3.向量群的C项是充分条件，它限制了两个向量群的等价性（可以彼此线性表达），即两者是同一个子空间。当然，两个向量组可以线性无关，但反之则不能推导。项目已分解

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