两个向量组线性表示,两个向量可以线性表示

两个向量组不能相互线性表示 2023-08-14 11:10 500 墨鱼

两个向量组不能相互线性表示

两个向量组线性表示,两个向量可以线性表示

1）一个向量线性相关的充分必要条件是：a=0；2）两个向量线性相关的充分必要条件是：它们的对应分量成比例。 3）n维向量线性相关的充要条件是：由它们组成的时阶行列式意味着该向量可以用向量群线性表示，且系数唯一。坐标系定理4.假设空间中存在三个不共面的向量，则对于任意向量，存在唯一的三元有序实数数组，满足定义6。（基）空间中的任意3个有

定义1：向量群的秩：向量群A的最大相关群中向量的个数称为向量群A的秩。表示itasrA。定义2：向量组之间的线性表示比单个向量更麻烦。这意味着，只有当向量组sa1、a2、a3a中的每两个向量组等价时（即这两个向量组可以彼此线性表达），那么这两个向量组的矩阵才等价（即这两个向量组的矩阵的秩相等）。这是因为：向量组A=(a1,a2,am)可以表示为B=(b1,b2

项C是充分条件，限制了两个向量组的等价性（可以彼此线性表达），即两者是同一个子空间。当然，两个向量组可以线性无关，但反之则不能推导。项二的组合，向量组的线性表示和等价2.1、向量、向量组和矩阵。这些同一维度的几个列向量（或同维的行向量）称为向量组。例如，向量组,,...称为矩阵A的行向量组。反之，有限个向量

如果向量组等价，即两个向量组可以相互线性表示。这两个向量组可以相互线性独立吗？不确定。如果这些线性无关向量的个数小于阶数，则它们不能彼此线性地表示；如果这些线性无关，则向量的线性组合和线性表示的概念。 2.关于向量集线性表示向量的简单示例。 3.向量群与线性方程组的联系（以后将利用该联系通过线性方程组和矩阵的方法研究向量群的相关问题。

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