a可以由b线性表出a的秩不超过b,线性相关和秩的关系口诀

秩为2的四阶矩阵是怎么样的 2023-08-14 15:06 201 墨鱼

秩为2的四阶矩阵是怎么样的

a可以由b线性表出a的秩不超过b,线性相关和秩的关系口诀

比较软w矩阵，还可以先证明其中一个矩阵可以由另一个矩阵_向量组线性表示，a可以由向量组线性表示，a可以由b线性表示，来证明该秩不超过b来证明(a1,a2,,am)是由a组成的矩阵a向量组中的最大线性独立群"令(b1,b2,,bn)矩阵B'组成B向量群中的最大线性独立群，A可以由B组成

证明思路：将矩阵A视为列向量，矩阵Bas(bij)，可以得到AB的各列向量都可以用A的列向量线性表示，即矩阵AB的秩小于等于矩阵A的秩。反之，同样的道理，考虑矩阵，简单分析一下，答案如图

总体线性图KerA:线性变换的kernelImA:线性变换的图像AA|V:线性变换的限制AonV1.FormatricesA,B,ifAB=0,尝试证明:rank(A)线性相关，则任何向量都可以由其他向量线性表示A.FalseB.True7[判断题]2分)初等变换是具有相同性质的方程组解A.假B.真8[真或假题]2分)若矩阵A的行向量群线性独立，

设α1,α2,,αs1;β1,β2,,βt1分别为两个向量组的最大相关组，则r(α1,α2,,αs)=s1,r(β1,β2,,βt)=t1并且从已知的α1,α2,,α来看，排名或性能只能向小的方向发展。因此，当向量组B可以用向量组A表示时，Bi的秩小于或等于A的秩。

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标签：线性相关和秩的关系口诀