如何证明唯一线性表示,线性表示和唯一线性表示

线性表示唯一 2023-08-14 11:10 560 墨鱼

线性表示唯一

如何证明唯一线性表示,线性表示和唯一线性表示

●▽● 1.向量B=(0,k,k^2)可以是a1=(1+k,1,1),a2=(1,1+k,1),a3=(1,1,1+k)唯一的线性表示。 2.所以a,b,c使得(0,k,k^2)=a*(1+k,1,1)+b*(1,1+k,1)+c*(1,1,1+ k)这个b=m1a1+m2a2+m3a3如果有唯一的表示假设sk1a1+k2a2+k3a3=0，那么b=(k1+m1)a1+(k2+m2)a2+(k3+m3)a3因为b有唯一的表示

╯＾╰ (1)今天我们继续讨论向量群的线性表示。今天我们要证明昨天提到的一个命题："线性表示的唯一性"。 2）本题证明了必要性和充分性，结论性强，难度稍大。主要关注正切线性相关性的证明方法1.线性相关性2.与线性相关性的对应分量成比例3.包含零向量线性相关性的向量组4.向量组线性相关性组中至少有一个向量可以由剩余的m-1个向量线性表示5

=0;（方程有唯一解）如果增广不为0，一定是相关的，所以一般只判断前面的向量组是否线性无关（满2.单个向量是线性相关的，如果只有当3.in，向量组是线性无关的。可以得出向量组是线性相关的。它们有一个线性组合，其系数不全为0，等于零向量。向量群是线性独立的。它们只有系数。

β=K1β1+K2β2+K3β3定理：a1,a2,,a线性相关，a2,,a线性独立，则na1可以用a2,,an,a线性表示，且表达式只有向量a，满足。这道题的最后一个说法有问题，而且是错误的。也可以由另一个线性表示。这个问题应该由a1,a2,...,an线性表达，并且表达式是唯一的。证明

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标签：线性表示和唯一线性表示