内积为零的向量一定线性无关,内积为零一定正交吗

线性无关的向量内积 2023-08-14 15:07 815 墨鱼

线性无关的向量内积

内积为零的向量一定线性无关,内积为零一定正交吗

不。对于两个非零向量，线性相关意味着两者共线（存在比例关系），这就要求内积的绝对值必须等于各自模长度的乘积，而不是说内积非零。 "内积为零的向量一定是线性无关的1.线性相关，线性无关的线性代数，在向量空间的元素集合中，如果没有一个向量可以用其他有限向量的线性组合来表示，则称为线性无关或线性无关（线性独立），逆

组的线性组合任何向量组中的一个是其自己的线性组合向量组是线性相关的无量纲单位向量组之间必须是线性独立的一个非零向量是线性独立的零向量是线性相关的包含零向量的向量组它必须是线性的，因为一组向量，如果你能找到一组不全为0的系数，那么这组向量和系数相乘并相加得到一个0向量，那么它是线性相关的，如果你找不到这样一组不全为0的系数，则系数是线性无关的。

解答分析查看更多高质量分析解答1篇报告设零向量的系数乘以1，其余向量乘以0等于零向量，所以向量组是线性相关的（不是线性独立的）看不懂分析？从几何意义上讲，很明显，非零向量组成的向量组一定是不相关的；当两个向量共线时，它们是线性相关的；当三个向量共面时，它们是线性相关的。

24.如果三个非零三维向量不在同一平面，则该非零三维向量组的秩为()。 A,1B,2C,3D，对于25.4个非零三维向量，以上都不能()。 A.线性无关B.线性相关C.其他三个表都不能正交。它的意思是垂直的。他的定义是指当(α,β)=0时，这两个向量正交。例如，α为(0,1)，β为(1,0)，此时它们的向量内积为零，因此它们是垂直的。并且零向量与任意向量正交，并且

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