线性无关是只有零解吗,线性相关是有解还是无解

线性相关线性无关 2023-08-14 15:06 334 墨鱼

线性相关线性无关

线性无关是只有零解吗,线性相关是有解还是无解

线性方程组的系数矩阵是4×5矩阵，A的行向量群是线性独立的，则错误命题是()A.齐次方程组只有零解B.齐次方程组必须有非零解C.方程组必须有无穷多个解D.方程组必须有唯一解。从Ax=0，只有零已知r(A)等于未知沙数，设Am×n，则r(A)n，则矩阵A为满秩，则列向量一定是线性无关的，但行向量不一定是线性无关的，所以选择：D。

当列向量群线性无关时，Ax=0只有零解。反例：x1+x2=0x1+x3=0由于科学研究中的非线性模型通常可以近似为线性模型，因此线性代数在自然科学中得到广泛应用，并且线性独立确定不等于0，因为向量组的线性组合只有零解。对于任何向量集，它们要么是线性独立的，要么是线性相关的。当向量组只包含一个向量a，并且是0向量时，表示A是线性相关的；如果a≠0，则表示

线性独立性不等于0。它表明齐次线性方程组只有零解，并且表明只有全为零的数才能使其线性组合等于0，因此线性是独立的。线性和非线性的专业术语，拼音是xiànxìngyǔfēxiàn线性相关等价于第二线性方程组x_1\alpha_1+\cdot\cdot\cdot+x_s\alpha_s=0有非零解；线性独立等价于只有零解。在K^n中，如果列（行）向量组\alpha_1，…alpha_s

●▽● 线性独立1：根据定义，0个向量和任意向量是线性相关的线性相关：k,r

回答一个报告来理解，线性独立是指所有向量都是独立的，并且一个变量不能用其他变量来表示。例如，a=(0,1)'b=(1,0)'，那么方程组a1*a+a2*b=0，则解为零，说明双线性，这些系数合起来就是方程组的解向量。由于向量的每个分量只能为零，因此只有零解。

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