零向量可由任何向量组线性表示,零向量组是否线性相关

向量组中有一个零向量可能 2023-08-14 11:11 550 墨鱼

向量组中有一个零向量可能

零向量可由任何向量组线性表示,零向量组是否线性相关

向量集合A中的任何向量都可以由向量集合A线性表示。假设A:a1,a2,,as,则ai=0a1+0a2+..+1ai++0as，即ai在同一个向量空间，这个结论是正确的，只要系数都设为0即可。向量的表示法：印刷字符被记录为粗体（bold）字母（如a

≡(▔﹏▔)≡ C.非零向量组成的向量组是线性相关的D.两个比例向量组是线性相关的点击查看答案问题3设向量组α、β、γ线性独立，且向量组α、β、δ线性相关，则(A)α必须用β、γ、δ线性表示。（如果向量组为1,,as,0，则有0a1++0as+1*0=0，即存在一组不全为零的数字0,,0,1使得上式有效。根据线性相关的定义，我们知道向量组是线性相关的

1）齐次线性方程组与线性相关性和无关性的联系齐次线性方程组可以直接看出必须有解，因为此时等式必须成立；它证实了向量部分的一个性质："零向量可以用任意向量线性表示"。齐次线性方程组必须有解并且可以作为百度测试问题零向量可以由任何向量集线性表示。 A.正确B.不正确知识点：测试问题来源：分析A反馈集合

⑩如果是线性无关但线性相关，则可以线性表示，且表示唯一。⑪矩阵的行向量组的秩等于列向量组的秩。梯形矩阵的秩等于其非零行数。⑫矩阵的行及其裸体（相当于1的系数）的初等变换相加得到零向量。这并不容易，而且有可能遇到一个恰好相互排斥的群体

Baidu测试题的零向量可以用任意向量组线性表示A.正确B.错误相关知识点：测试题来源：分析A反馈集合（1）不需要线性组合（或线性表示），可以全部用零；（2）零向量可以用任意同维向量组线性表示；（3）判断向量组的线性表示是否可以反式形成寻求是否有解决方案，具体表现为有特殊解决方案

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标签：零向量组是否线性相关