线性相关一定可以线性表示吗,线性相关可由线性无关表示吗

怎么样算线性表示 2023-08-14 15:05 636 墨鱼

怎么样算线性表示

线性相关一定可以线性表示吗,线性相关可由线性无关表示吗

单个零向量是线性相关的；单个零向量是线性无关的。由于向量组线性相关相当于向量组中存在至少一个向量可以由其余向量线性表示，因此，线性相关向量组中的每个线性组合：如果一个向量可以用一个向量组线性表示，那么这个向量就称为这个向量组的线性组合。线性相关：在上面的盘子示例中，盘子向量和材料向量集是线性相关的。在刚才的例子中，ifthedish向量

<定理5>如果向量组α1,α2,⋯,αs,β线性相关，且α1,α2,⋯,α线性独立，则向量β可以用向量组α1,α2,⋯,α线性表示，且表示唯一。证明：证明β可以由向量组α1,α2组成。如果这个方程组只有零解，那么这个向量组一定是线性无关的。如果Ax=0有非零解，则这组向量必须是线性相关的

答案是肯定的；

＞ω＜假设向量b可以用a1,,an线性表示，其中(a1,,an)是与b阶数相同的向量组，

也就是说，线性表示是一个向量和向量组之间的关系。线性相关性是向量组内向量之间的关系。线性相关的充要条件是向量组中至少有一个向量可以被其余向量线性表示。线性表示的定义是指线性空间。

线性独立1：根据定义，0个向量和任意向量是线性相关的线性相关：k,r

ˇ▽ˇ 能。因为向量a、b、&的集合是线性相关的。可以推断&必须由a和b线性表示才能证明&=u*a+v*b。写&=u*a+v*b+0*r。它是[可以用a,b,r线性表达]。注：1.等价向量集以下是n维向量、线性相关、线性表达式等概念的集合。其中很多都不是新东西。n维向量的运算（加法、乘法）与高中平面向量的运算不同。没有太多向量组具有等价性质，这基本上与等号相同。很有趣

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