数列前n项和为sn,设数列的前n项和为sn

数列前n项和为sn,设数列的前n项和为sn

?０? an=a1*q^(n-1);an=Sn/S(n-1)Sn=(a1(1-q^n))/1-q基本除法a及拓展材料思维的方法：复合变形是基本数列（算术差和几何比）解：当公比q=1时， 显然Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,...形成几何数列；当q≠1时，Sn=(1-qn)S2n-Sn=a11−qa11−q(1-q2n-1+qn)=a11−qa11−q (1-qn)qn，同理，S3n-S2n=a11−qa11−q(1-q3n-1+q2n)=a11−

Sn+1=3Sn+1，由S2=4，可得S3=3×4+1=13，S4=3×13+1=40，S5=3×40+1=121，故答案为：1,121。评述本题中数列通项与第一项之和的关系：当n= 1、a1=S1，当n>1时，an=Sn-Sn-1，测试计算能力，属于几何数列中级题第一项misa1，通比为q，由几何级数之和q≠1可知，由几何级数的求和公式与通项公式Sn=a1(1−q)n)1−q,an=a1qn−1 ,S=limn→∞Sn=limn

第n项和Sn。 练习：计算（总共n个根符号）的值。 2.分项求和法：将数列的视频项分成两个（或多个），然后重新组合，然后用第一项的算数差和几何数列以及公式来求解问题。 值得注意的是，第一个项目的总和Sn=第一个项目×n+项目数(项目数-1)容差/2。 thenthiteman的值=第一项+(项数-1)×容差。 已知项公式2an+1=an+an+2是算数数源级数，其中{an}是算数级数。 算术序列之和=（第一个

sn的前几项及公式：Sn=a1n+((n*(n-1))2)d，属于几何数列。 几何数列是指从第二项开始，每一项给出数列第一项与Sn项之间的关系，并求出数列的通项。这类题最常用的方法是用-1代入得到一个等式，然后找出它与已知方程的差异，消除符号，只留下符号，递归方程可以获得评价，

数列{an}的第一项之和为Sn，所以Sn=a1+a2+a3+...an如果数列{an}是自增数列，但数列{Sn}不一定是自增数列，如数列-3,-2,-1,0,1,...那么①是不正确的；数列{Sn} }是增数列，不能推论式中a1是数列的第一项，是等比数列的公比，是第一项的和。 几何数列第一项及公式推导过程几何数列第一项及公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。 推导如下：因为an=a1q^(n-1)所以Sn=a1+a1*q^1++a1*q^(n-1)(1）