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逻辑回归模型公式 |
逻辑回归目标函数,逻辑回归线性可分无解
逻辑回归是一种分类器模型,需要木函数来不断优化参数。这里的目标函数是y_predict和真实标签Y之间的L2距离。随机梯度下降算法被误用来更新权重和偏差。 废话不多说,先贴出代码:LogisticRegression(Log)。解决了这三个问题,整个Logistic回归算法的主要内容就完成了。1映射函数1.1Sigmoid函数前面我们只是介绍了一个函数g(z)g(z)g(z)映射特征的线性组合z=Wx+
那么,Logistic回归的目标函数是什么? 在介绍Logistic回归的目标函数之前,我们先来了解一下Logistic回归模型。 逻辑回归模型是描述特征和类别之间关系的条件概率模型。 假设在引入logistic回归模型之前,我们首先引入一个sigmoid函数,其数学形式为:g(x)=11+e−xg(x)=11+e−x。对应的函数曲线如下图所示:从上图可以看出,sigmoid函数是一条S形曲线,其值在[0,1]之间
2.Logistic回归(LR)通过在线性回归模型中引入Sigmoid函数,将线性回归的不确定范围的连续输出值映射到(0,1)范围,成为概率预测问题。 LR可以被视为单层神经网络。 LR目标函数:2.线性回归似然函数对数似然:3.线性回归目标函数(误差的表达式,我们的目的是最小化真实值和预测值之间的误差)(导数为0以获得极值,得到函数的参数)逻辑回归逻辑
1.Logistic回归函数2.Logistic回归似然函数前提数据服从伯努利分布对数似然:引入转化为梯度下降任务,用梯度下降方法求解Logistic回归目标函数。我的理解是推导导数更新参数,logistic回归的目标函数是凸函数Logistic回归。对数的目标函数统计回归是通过最大似然估计构建的。未知参数θ\thetaθ使用观测数据进行估计
也就是说,在逻辑回归模型中,我们的似然函数最大化和损失函数最小化实际上是等价的。 1.4求解逻辑回归的求解方法有很多种,这里主要讲梯度下降法和牛顿法。 优化的主要目标是有方向,但logistic回归不能用最小误差平方和作为目标函数。主要原因是logistic回归的优化方法需要使用梯度下降,而使用误差平方和会导致非凸(non-convex)、非凸函数会有多个局部性
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