线性表出秩相等,秩和线性表出的关系

矩阵的秩和线性相关 2023-08-14 15:06 468 墨鱼

矩阵的秩和线性相关

线性表出秩相等,秩和线性表出的关系

线性表出秩相等,秩和线性表出的关系

(2)矩阵A的秩等于矩阵A的秩乘以矩阵A。证明思路：分别构造齐次线性方程组，Ax=0和A转置乘法Ax=0有相同的解。因为前一个方程可以用来推后一个方程，反之亦然，反之亦然。对于非零阶矩阵，最小秩为1，最大秩为n。如果A是满秩，则AA=A²，A²仍然是满秩，r=n

两个向量组等价（即两个向量组可以线性表示），则两个向量组的矩阵等价（即两个向量组的矩阵的秩相等）。这是因为：向量组A=(a1,a2,am)可以表示为B=(b1,b2。您的答案：A和B有相同的秩，说明b可以用A的列向量线性表示，所以B和A等价，可以互相展示。扫描二维码下载作业帮助搜索和回答问题，并在一次搜索中得到答案分析查看更多高质量分析答案报告AB

性质1：矩阵的行向量组的秩、列向量组的秩与矩阵的秩相等。性质2：假设两个向量组，如果组A可以用组B线性表示，则组A的秩不超过组B的秩性质3：等价向量组的秩相等3）Ifr(α1,α1+α2,α2+α3)=r(α4,α1+α4,α2+α4,α3+α4)r(α1, α1+α2,α2+α3)=r(α4,α1+α4,α2+α4,α3+α4),则α4α4可以线性表示为α1,α2,α3α1,α2,α3。

(｀▽′) n

1.设A={a1,a2,,as},B={b1,b2,,bt},

A的秩=m，B的秩=n。

则V1为{a1,aB=(b1,b2),b1=(0,1),b2=(0,0),r(b1,b2)=1。(a1,a2),(b1,b2)不能线性表示。

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标签：秩和线性表出的关系