如何将sn转化为an,an和sn特殊公式

如何将sn转化为an,an和sn特殊公式

sn=a1+a2+a3++an=√2-1+√3-√2+√4-√3++√(n+1)-√n=√(n+1)-1总结，用消元法 ，将Snin的方程转化为关于Sn的递归公式，然后用构造方法求Sn（大多数情况下，题目会提示如何构造）；如果需要，可以利用或已知条件求一般的Iteman。 战略

1.从已知Sn求dan的三步曲(1)首先用a1=S1求da1。(2)用n-1代替nSn得到新的关系式，用ean=Sn-Sn-1(n≥2)可以求出n≥2时an的表达式。(3)检查n=1时的结果，看是否符合n≥2(2)的通项公式。 9.算术数列an中，前三项分别为ex,2x,5x4，第一项之和为Sn，Sk=2550.1)，求x和k的值；(2)，求Tn=1111；S1S2S3Sn(3)，证明：Tn 1测试要点：1.观察方法

第一种，当n=1时，sn=an；第二种，当n≥2时，an=sn-s(n-1)；第三种，数学序列n=(a1+an)/2，且s1=a1，an=2sn-s1。 序列的一般形式可以简写为{an}。 用符号{an}来表示数列，就是通过Sn来求dan。数列{an}的第一个项和S是已知的。那么当n=1时，a1=S1n≥2，an=Sn-S(n-1)，例如，数列{an}的第一个项和Sn=n²-1是已知的。求{an}S(的通项式的解) 当n≥2时n-1)=(n-1)²-1

1)将an=Sn-S(n-1)代入an和sn之间的关系，得到Sn和S(n-1)的递归方程，然后求解Sn；2)设Sn=f(an)；S(n-1)=f(a(n-1))；减去 :an=f(an)-f(a(n-1)),得到an,27.设为数列的前项，则项之和满足，则___.28.数列{an},a1=1,an+1=3Sn(n≥1)，则数列的通项公式 {an}是___.29.已知如果序列满足，则序列的通项公式是___.30.已知序列的第一个{an}

设数列{an}第一项的和为Sn=an-f(1,3)×2n+1+f(2,3),n=1,2,3,...求第一项的公式和一般项分析：主要考察与递归数列相关的一般项，考察变换和约简的思想以及构造的思想，从特殊到一般的思想 .一、Snandan的一阶公式可以变换为f(Sn,an)=0则为f(an+1,an)=0或f(Sn+1,Sn)=0;例1已知级数为{an},a1=1,an+1=2Sn(n∈N*),求