向量组可由另一个向量组表示,最大无关组怎么表示其他向量

其余向量用最大无关组表示 2023-08-14 11:10 949 墨鱼

其余向量用最大无关组表示

向量组可由另一个向量组表示,最大无关组怎么表示其他向量

向量群[β1β2⋯βs]\left[β1β2⋯βsβ1β2⋯βs\right][β1β2…βs]可以通过线性独立向量群[α1α2⋯αr]\l获得，反之则不一定成立。如果向量集线性相关，则向量可以由向量集中的其他向量线性表示。线性相关向量组中的任何向量都不能由其他向量线性表示；但是当其他向量线性时

前者的秩小于后者的秩。设向量群B的最大线性独立群为β1,β2,,βr。向量群A可以用B表示，设α1=a1β1+a2β2++arβr;α2=b1β1+b2β2++brβr;.αs=k1β1。一组向量可以用另一组向量线性表示。 2.另一组向量可以由第一组向量线性表示。有两个向量组：向量组A:{向量a1,向量a2,,向量an}向量组B:{向量b

如果一组向量的最大组大于"另一组"向量的最大组，则它不能由另一组线来表示。然而，没有被去除的向量可以用最简单的向量组来表示，因为没有被去除的向量构成最简单的向量组，当然它们可以用它们自己来表示。综合以上两点，向量组中的任意向量都可以用最简单的向量组来表示。注：则指

一个向量组可以由另一个向量组线性表示：这意味着前一个向量组中的每个向量都可以由下一个向量组表示。且具有传递性，因此向量组1可以由向量组2线性表示，2可以由3表示，则一个向量组可以由另一个向量组线性表示：意味着前一个向量组中的每个向量都可以由下一个向量组表示。并且是传递性的，所以向量组1可以用向量组2线性表示，2可以用3表示，则1

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标签：最大无关组怎么表示其他向量