向量不能由向量组表示,零向量可以由任意向量组表示

向量组线性表示 2023-08-14 11:10 607 墨鱼

向量组线性表示

向量不能由向量组表示,零向量可以由任意向量组表示

两个向量群可以相互线性表达：1.等价向量群具有传递性、对称性和自反性。但向量的数量可以不同，线性相关性也可以不同。 2.任何向量组都等价于它的最大不相关组。 3.向量组中的每个向量ina都可以由向量inb线性表示。将每个向量乘以bya系数并相加得到向量a。等价的向量集是等秩的，但是等秩的向量集不一定是等价的。向量组A:a1,a2,...am和向量组B:b1,b2,...b

则r(A)=2设向量β由向量组a1,a2,am线性表示，但不由向量组(I)a1,a2,,am-1线性表示，如果向量组(II)a1,a2,,am-1,β,thenam()。 A.不能用(I)norby线性表示

˙ω˙ 首先，线性独立是指向量之间的关系，而不是向量a和向量组B之间的关系。就像你的逻辑应该说：向量a不能由向量组B确定。线的大小关系是任意的，可能第一个大于第二个，也可能第二个大于第一个，也可能第一个等于

因此，当存在不能用β1、β2、β3线性表示的向量时，无论α1、α2、α3是否线性无关，β1、β2、β3一定是线性相关的。2、结论是正确的，由已知r(A)=3，r(B)设向量β可以用向量组a1、a2、、am线性表示，但不能用向量组(I)线性表示。)a1,a2,,am -1,如果向量组(II)a1,a2,,am-1,β,thenam()。 A.不能用(I)norby线性表示

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